为什么要规定“负负得正”？ - 知乎

　　因为负号和负号相互抵消了。

　　请阅链接：有人尝试过严格证明“负负得正”吗？

　　我们把讨论限定在整数范围。如果我们可以得到（-1）*（-1）=1那么就说明了负负得正

　　备注：希望特别严谨的理论证明此处并不会给出。此处仅从想法上，得到负负得正这样的结论。

　　首先我们回顾一下3*5

　　这个可以看成三个五的和，

　　那么如果变成2*5由于少了一个5

　　结果就会少五

　　如果变成3*4少了三个1那么结果就少了3

　　本着这种朴素的想法，-1是一个比0小1的数字

　　0*0=0

　　那么

　　0*（-1）就应该比0*0少0个1

　　也就是说

　　0*（-1）=0

　　接下来就到我们的结论了

　　（-1）*（-1）应该比0*（-1）少，少了1个1

　　也就是多了一个1

　　所以得到了我们最开始的结论（-1）*（-1）=1

　　"负负得正"，本是小学数学里的一个很普通的规定.

　　一如"零不能作分母".

　　之所以引起大家的注意，并成为热议的话题，其实与下面图片里的人脱不了干系.中国工程院院士、杂交水稻之父袁隆平

　　袁老在获得2000年国家最高科学技术奖后，曾谈起上小学时的一段经历，提到了这一问题.

　　规定，是数学里一个特殊的存在.

　　它好比衣服上的"补丁".

　　想想一件衣服，如果没有补丁，就会有洞.

　　在数学里，那可是漏洞.

　　规定，我们一定要多从规定的合理性、必要性上去理解.

　　为什么要规定"负负得正"呢？

　　1.

　　其实，这个问题早就有人提出过.

　　而且因为没有得到满意的答复，最终与数学分道扬镳，失之交臂，走了另一条路.

　　这个人便是大名鼎鼎的中国工程院院士、杂交水稻之父袁隆平.

　　2.

　　也许很多知友，如袁隆平一般，即便在没吃饱的时候，也很困惑.

　　难道，不可以规定"负负得负"么？

　　数学难道真的不讲道理么？

　　事实并非如此！

　　数，不仅有运算，其实还有运算律.

　　撇开"负负得正"是怎么从实际生活中抽象出来不谈.

　　我们单从数学运算律的角度，来谈负负得正规定的合理性和必要性.

　　一般说来，一个正数乘一个负数，等于负数.

　　这个其实也是规定，但，却是没有疑义的.

　　那负负为何一定为正呢？

　　如（-1）x（-1）=1，（-1）x（-2）=2

　　而不是

　　（-1）x（-1）=-1，（-1）x（-2）=-2.

　　看下面.

　　如果"负负为负"，

　　一方面（-1）x（-1）=-1，

　　另一方面，由于数的运算满足分配律，

　　则（-1）x（-1）

　　=（-1）x[1+（-2）]

　　=-1x1+（-1）x（-2）

　　=-1-2

　　=-3.

　　矛盾了！

　　数、数的运算及运算律，是相互联系的整体，它们其实相互制约.

　　数系扩展中，其中一定有一个规定，叫原有的加乘运算律成立！

　　否则就乱套了.

　　希望帮到你.

　　加减乘除，负是相对于正，加是相对于碱，乘是相对于除，加减与乘除不相干，正负与乘除也不相干。负负得正实际上包含的是零加零碱这样一个意思，跟两负相乘除没关系